岐阜薬科大学
2010年 薬学部 第3問
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![aはa≦1を満たす実数の定数とする.x≧1-aで連続な関数f(x)が∫_{1-a}^xf(t)(x-t)dt=24(x+a)^2log(x+a)-x^4-24x(x≧1-a)を満たすとき,次の問いに答えよ.(1)aの値とf(x)を求めよ.(2)x≧1-aでf(x)の増減をしらべ,極値を求めよ.](./thumb/387/2293/2010_3.png)
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$a$は$a \leqq 1$を満たす実数の定数とする.$x \geqq 1-a$で連続な関数$f(x)$が
\[ \int_{1-a}^x f(t)(x-t) \, dt=24(x+a)^2 \log (x+a)-x^4-24x \quad (x \geqq 1-a) \]
を満たすとき,次の問いに答えよ.
(1) $a$の値と$f(x)$を求めよ.
(2) $x \geqq 1-a$で$f(x)$の増減をしらべ,極値を求めよ.
(1) $a$の値と$f(x)$を求めよ.
(2) $x \geqq 1-a$で$f(x)$の増減をしらべ,極値を求めよ.
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