中央大学
2012年 商（経営、金融） 第3問
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正の実数$a$に対し，
\[ f(x)=-x^2+2ax+a \quad (-1 \leqq x \leqq 1) \]
と定め，$f(x)$の最大値を$M(a)$とする．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $M(a)$を求めよ．
(2) $\displaystyle L(a)=M(a)-\frac{a^3}{3} \ \ (a>0)$とする．$L(a)$の最大値を求めよ．
(1) $M(a)$を求めよ．
(2) $\displaystyle L(a)=M(a)-\frac{a^3}{3} \ \ (a>0)$とする．$L(a)$の最大値を求めよ．
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