中央大学
2012年 商（経営、金融） 第1問
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実数$A,\ B,\ C$を係数とする$3$次方程式
\[ x^3+Ax^2-B^2x+C=0 \]
は$3$つの互いに異なる実数解$\alpha,\ \beta,\ \gamma$をもち，$\alpha \beta \gamma \neq 0$である．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$を表せ．
(2) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}$を表せ．
(1) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$を表せ．
(2) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}$を表せ．
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