早稲田大学
2012年 スポーツ科学学部 第6問
6
![0≦x≦1において,連立不等式{\begin{array}{l}1-2x≦f(x)\\x≦f(x)\\f(x)≦1\end{array}.を満たす2次関数f(x)で,定積分∫_0^1f(x)dxの値を最小にする関数は,f(x)=[ネ]x^2+[ノ]x+[ハ]であり,その最小値は\frac{[ヒ]}{[フ]}となる.ただし,[フ]はできるだけ小さい自然数で答えることとする.](./thumb/304/13/2012_6.png)
6
$0 \leqq x \leqq 1$において,連立不等式
\[ \left\{
\begin{array}{l}
1-2x \leqq f(x) \\
x \leqq f(x) \\
f(x) \leqq 1
\end{array}
\right.
\]
を満たす$2$次関数$f(x)$で,定積分$\displaystyle\int_0^1 f(x)\, dx$の値を最小にする関数は,
\[ f(x) = \fbox{ネ}x^2 + \fbox{ノ}x + \fbox{ハ} \]
であり,その最小値は$\displaystyle\frac{\fbox{ヒ}}{\fbox{フ}}$となる.ただし,\fbox{フ}はできるだけ小さい自然数で答えることとする.
類題(関連度順)
![](./thumb/605/2664/2010_4s.png)
![](./thumb/95/2200/2010_4s.png)
![](./thumb/181/2218/2013_2s.png)
![](./thumb/742/3067/2015_3s.png)
![](./thumb/224/2291/2014_2s.png)
![](./thumb/650/2795/2010_1s.png)
![](./thumb/631/2818/2014_1s.png)
![](./thumb/695/921/2014_5s.png)
![](./thumb/464/2631/2011_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。