中京大学
2014年 工学部（前期A方式） 第3問
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方程式$x^4-6x^2-4y^2+8y+5=0$で表される曲線$C$について，次の各問に答えよ．
(1) 曲線$C$の概形をかけ．
(2) 曲線$C$で囲まれる部分の周囲の長さを求めよ．なお，曲線$y=f(x) \ \ (a \leqq x \leqq b)$の長さは次の積分で求められることを使ってよい． \[ \int_a^b \sqrt{1+\{f^\prime(x)\}^2} \, dx \]
(1) 曲線$C$の概形をかけ．
(2) 曲線$C$で囲まれる部分の周囲の長さを求めよ．なお，曲線$y=f(x) \ \ (a \leqq x \leqq b)$の長さは次の積分で求められることを使ってよい． \[ \int_a^b \sqrt{1+\{f^\prime(x)\}^2} \, dx \]
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