東京工業大学
2014年 理系 第1問
1
![3以上の奇数nに対して,a_nとb_nを次のように定める.a_n=1/6Σ_{k=1}^{n-1}(k-1)k(k+1),b_n=\frac{n^2-1}{8}(1)a_nとb_nはどちらも整数であることを示せ.(2)a_n-b_nは4の倍数であることを示せ.](./thumb/185/1164/2014_1.png)
1
$3$以上の奇数$n$に対して,$a_n$と$b_n$を次のように定める.
\[ a_n=\frac{1}{6} \sum_{k=1}^{n-1} (k-1)k(k+1),\quad b_n=\frac{n^2-1}{8} \]
(1) $a_n$と$b_n$はどちらも整数であることを示せ.
(2) $a_n-b_n$は$4$の倍数であることを示せ.
(1) $a_n$と$b_n$はどちらも整数であることを示せ.
(2) $a_n-b_n$は$4$の倍数であることを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/188/1493/2011_2s.png)
![](./thumb/366/2549/2010_3s.png)
![](./thumb/188/1481/2016_3s.png)
![](./thumb/409/2566/2016_2s.png)
![](./thumb/674/2896/2016_3s.png)
![](./thumb/187/1159/2010_4s.png)
![](./thumb/304/16/2010_1s.png)
![](./thumb/179/910/2015_4s.png)
![](./thumb/631/2818/2010_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。