福井大学
2010年 教育地域科学 第1問
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![座標平面上に4点O(0,0),A(4,0),B(4,4),C(0,4)をとり,正方形OABCを考える.点Bを出発点とする2つの動点P,Qが,次の規則に従って動くものとする.1枚のコインを投げ,表が出たときには,点Pは辺AB上を点Aの方向に1進み,点Qは動かない.裏が出たときには,点Qは辺BC上を点Cの方向に1進み,点Pは動かない.この試行を4回繰り返し,その結果できる三角形OPQの面積を得点とするゲームを行う.以下の問いに答えよ.(1)ゲームの終了時に,点Pの座標が(4,1)である確率を求めよ.(2)このゲームの得点が8となる確率を求めよ.(3)このゲームの得点の期待値を求めよ.](./thumb/366/2549/2010_1.png)
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座標平面上に4点O$(0,\ 0)$,A$(4,\ 0)$,B$(4,\ 4)$,C$(0,\ 4)$をとり,正方形OABCを考える.点Bを出発点とする2つの動点P,Qが,次の規則に従って動くものとする.
1枚のコインを投げ,
表が出たときには,点Pは辺AB上を点Aの方向に1進み,点Qは動かない.
裏が出たときには,点Qは辺BC上を点Cの方向に1進み,点Pは動かない.
この試行を4回繰り返し,その結果できる三角形OPQの面積を得点とするゲームを行う.以下の問いに答えよ.
(1) ゲームの終了時に,点Pの座標が$(4,\ 1)$である確率を求めよ.
(2) このゲームの得点が8となる確率を求めよ.
(3) このゲームの得点の期待値を求めよ.
1枚のコインを投げ,
表が出たときには,点Pは辺AB上を点Aの方向に1進み,点Qは動かない.
裏が出たときには,点Qは辺BC上を点Cの方向に1進み,点Pは動かない.
この試行を4回繰り返し,その結果できる三角形OPQの面積を得点とするゲームを行う.以下の問いに答えよ.
(1) ゲームの終了時に,点Pの座標が$(4,\ 1)$である確率を求めよ.
(2) このゲームの得点が8となる確率を求めよ.
(3) このゲームの得点の期待値を求めよ.
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