千葉大学
2016年 理学部(物・化・生・地)・薬・工・先進(物・電・ナ・画・情) 第2問
2
![数直線上の点Qは,はじめは原点x=0にあり,さいころを投げるたびに以下のルールに従って移動する.Qがx=aにあるとき,\begin{itemize}出た目が1ならばx=aにとどまる.出た目が2,3ならばx=a+1へ動く.出た目が4,5,6ならばx=0に戻る(a=0ならば動かない).\end{itemize}(1)整数a≧0に対して,さいころを3回投げたとき,Qがx=aにある確率を求めよ.(2)さいころをn回投げたとき,Qがx=0にある確率を求めよ.(3)さいころをn回投げたとき,Qがx=1にある確率を求めよ.](./thumb/146/3176/2016_2.png)
2
数直線上の点$\mathrm{Q}$は,はじめは原点$x=0$にあり,さいころを投げるたびに以下のルールに従って移動する.$\mathrm{Q}$が$x=a$にあるとき,
\begin{itemize}
出た目が$1$ならば$x=a$にとどまる.
出た目が$2,\ 3$ならば$x=a+1$へ動く.
出た目が$4,\ 5,\ 6$ならば$x=0$に戻る($a=0$ならば動かない). \end{itemize}
(1) 整数$a \geqq 0$に対して,さいころを$3$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=a$にある確率を求めよ.
(2) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=0$にある確率を求めよ.
(3) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=1$にある確率を求めよ.
出た目が$1$ならば$x=a$にとどまる.
出た目が$2,\ 3$ならば$x=a+1$へ動く.
出た目が$4,\ 5,\ 6$ならば$x=0$に戻る($a=0$ならば動かない). \end{itemize}
(1) 整数$a \geqq 0$に対して,さいころを$3$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=a$にある確率を求めよ.
(2) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=0$にある確率を求めよ.
(3) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=1$にある確率を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/598/1652/2013_9s.png)
![](./thumb/294/796/2012_1s.png)
![](./thumb/95/2200/2013_1s.png)
![](./thumb/622/31/2011_6s.png)
![](./thumb/558/1343/2016_3s.png)
![](./thumb/679/3139/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2547/2013_3s.png)
![](./thumb/662/2152/2011_3s.png)
![](./thumb/100/767/2010_20s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。