星薬科大学
2013年 薬学部 第4問
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次の問に答えよ.
(1) 不等式$16 \cdot 8^{-x}-48 \cdot 4^{-x}+32 \cdot 2^{-x}<0$を満たす$x$の値の範囲は$-\fbox{}<x<\fbox{}$である.
(2) $\log_a b+\log_b c+\log_c a=\log_a b \cdot \log_b c+\log_b c \cdot \log_c a+\log_c a \cdot \log_a b=3$が成り立つとき,$\displaystyle \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\fbox{}$である.
(3) $\log_4 (x^4+2)-2 \log_4 2x$の最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(1) 不等式$16 \cdot 8^{-x}-48 \cdot 4^{-x}+32 \cdot 2^{-x}<0$を満たす$x$の値の範囲は$-\fbox{}<x<\fbox{}$である.
(2) $\log_a b+\log_b c+\log_c a=\log_a b \cdot \log_b c+\log_b c \cdot \log_c a+\log_c a \cdot \log_a b=3$が成り立つとき,$\displaystyle \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\fbox{}$である.
(3) $\log_4 (x^4+2)-2 \log_4 2x$の最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
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