北海道薬科大学
2011年 薬学部 第4問
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$2$つの放物線
\[ C_1:y=x^2-6x+12,\quad C_2:y=x^2+6x+8 \]
の頂点同士を結ぶ直線を$\ell$とする.
(1) $C_1$の頂点の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$であり,$C_2$の頂点の座標は$(-\fbox{ウ},\ -\fbox{エ})$である.
(2) $\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}x+\fbox{キ}$となる.
(3) $C_1$と$\ell$との交点の$x$座標は$\fbox{ク}$,$\displaystyle \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サ}}$,$C_2$と$\ell$との交点の$x$座標は$-\fbox{シ}$,$\displaystyle -\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.$C_1$と$\ell$とで囲まれた部分の面積と,$C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積との和は$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タチ}}$となる.
(1) $C_1$の頂点の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$であり,$C_2$の頂点の座標は$(-\fbox{ウ},\ -\fbox{エ})$である.
(2) $\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}x+\fbox{キ}$となる.
(3) $C_1$と$\ell$との交点の$x$座標は$\fbox{ク}$,$\displaystyle \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サ}}$,$C_2$と$\ell$との交点の$x$座標は$-\fbox{シ}$,$\displaystyle -\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.$C_1$と$\ell$とで囲まれた部分の面積と,$C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積との和は$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タチ}}$となる.
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