小樽商科大学
2010年 商学部 第3問
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次の\fbox{}の中を適当に補いなさい.
(1) $4 \cos 15^\circ(1-\sin^2 15^\circ-\sin 15^\circ)-3(\sin 15^\circ+1) \cos 15^\circ=\fbox{}$.
(2) 100人の学生を対象に100点満点の試験を行った結果,平均点が75点,最高点が95点,最低点が25点であった.平均点以上の学生数を$M$とし,$M$の最小値を求めると\fbox{}.ただし,点数は全て自然数とする.
(3) 関数$y=x^3-3x$のグラフに,直線$y=-1$上のある点から傾きがそれぞれ$k,\ -k \ (k>0)$の2本の接線が引けるとき,その2本の接線の接点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする.このとき,$A=\alpha^2+\beta^2,\ B=\alpha^3+\beta^3$の値を計算すると$(A,\ B)=\fbox{}$.
(1) $4 \cos 15^\circ(1-\sin^2 15^\circ-\sin 15^\circ)-3(\sin 15^\circ+1) \cos 15^\circ=\fbox{}$.
(2) 100人の学生を対象に100点満点の試験を行った結果,平均点が75点,最高点が95点,最低点が25点であった.平均点以上の学生数を$M$とし,$M$の最小値を求めると\fbox{}.ただし,点数は全て自然数とする.
(3) 関数$y=x^3-3x$のグラフに,直線$y=-1$上のある点から傾きがそれぞれ$k,\ -k \ (k>0)$の2本の接線が引けるとき,その2本の接線の接点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする.このとき,$A=\alpha^2+\beta^2,\ B=\alpha^3+\beta^3$の値を計算すると$(A,\ B)=\fbox{}$.
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