お茶の水女子大学
2011年 化学・情報科学科(共通問題) 第3問
3
![xの多項式f(x)は∫_{-1}^1xf(x)dx=0,f(1)=f(-1)=0を満たしているとする.(1)このとき∫_{-1}^1x^2f´(x)dx=0を示せ.(2)さらに多項式f(x)は3次以下で∫_{-1}^1f(x)e^xdx=1を満たしているとする.このようなf(x)を求めよ.](./thumb/177/2319/2011_3.png)
3
$x$の多項式$f(x)$は
\[ \int_{-1}^1 xf(x) \, dx=0,\quad f(1)=f(-1)=0 \]
を満たしているとする.
(1) このとき$\displaystyle \int_{-1}^1 x^2f^\prime(x) \, dx=0$を示せ.
(2) さらに多項式$f(x)$は3次以下で$\displaystyle \int_{-1}^1 f(x)e^x \, dx=1$を満たしているとする.このような$f(x)$を求めよ.
(1) このとき$\displaystyle \int_{-1}^1 x^2f^\prime(x) \, dx=0$を示せ.
(2) さらに多項式$f(x)$は3次以下で$\displaystyle \int_{-1}^1 f(x)e^x \, dx=1$を満たしているとする.このような$f(x)$を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(1件)
![]() こちらもできれば今日までに解答お願いします |
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