北海学園大学
2013年 理系 第3問
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![直線ℓ:y=2x+mは,点A(4,2)を中心とする円Cに点Pで接し,y軸と点Qで交わっている.直線APと円Cとの交点のうち,Pとは異なる点をRとする.ただし,-4<m<4とする.(1)円Cの半径rをmを用いて表せ.(2)点Pの座標をmを用いて表せ.(3)三角形PQRの面積の最大値を求めよ.](./thumb/28/3167/2013_3.png)
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直線$\ell:y=2x+m$は,点$\mathrm{A}(4,\ 2)$を中心とする円$C$に点$\mathrm{P}$で接し,$y$軸と点$\mathrm{Q}$で交わっている.直線$\mathrm{AP}$と円$C$との交点のうち,$\mathrm{P}$とは異なる点を$\mathrm{R}$とする.ただし,$-4<m<4$とする.
(1) 円$C$の半径$r$を$m$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$の座標を$m$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積の最大値を求めよ.
(1) 円$C$の半径$r$を$m$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$の座標を$m$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積の最大値を求めよ.
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