北海学園大学
2012年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)放物線y=ax^2+bx+cは3点(-2,-3),(0,-1),(1,6)を通る.このとき,定数a,b,cの値を求め,さらにこの放物線の頂点の座標を求めよ.(2)放物線C:y=x^2上の点A(t,t^2)を通り,傾きがmであるような直線ℓの方程式を求めよ.また,ℓがCと異なる2点で交わる条件を求め,このとき,点Aとは異なる交点Bの座標をtとmを用いて表せ.(3)三角形ABCにおいて,AB=3,BC=2,cosB=5/6であるとき,辺CAの長さ,およびcosA,cosCの値をそれぞれ求めよ.](./thumb/28/3167/2012_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 放物線$y=ax^2+bx+c$は$3$点$(-2,\ -3)$,$(0,\ -1)$,$(1,\ 6)$を通る.このとき,定数$a,\ b,\ c$の値を求め,さらにこの放物線の頂点の座標を求めよ.
(2) 放物線$C:y=x^2$上の点$\mathrm{A}(t,\ t^2)$を通り,傾きが$m$であるような直線$\ell$の方程式を求めよ.また,$\ell$が$C$と異なる$2$点で交わる条件を求め,このとき,点$\mathrm{A}$とは異なる交点$\mathrm{B}$の座標を$t$と$m$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=2$,$\displaystyle \cos B=\frac{5}{6}$であるとき,辺$\mathrm{CA}$の長さ,および$\cos A$,$\cos C$の値をそれぞれ求めよ.
(1) 放物線$y=ax^2+bx+c$は$3$点$(-2,\ -3)$,$(0,\ -1)$,$(1,\ 6)$を通る.このとき,定数$a,\ b,\ c$の値を求め,さらにこの放物線の頂点の座標を求めよ.
(2) 放物線$C:y=x^2$上の点$\mathrm{A}(t,\ t^2)$を通り,傾きが$m$であるような直線$\ell$の方程式を求めよ.また,$\ell$が$C$と異なる$2$点で交わる条件を求め,このとき,点$\mathrm{A}$とは異なる交点$\mathrm{B}$の座標を$t$と$m$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=2$,$\displaystyle \cos B=\frac{5}{6}$であるとき,辺$\mathrm{CA}$の長さ,および$\cos A$,$\cos C$の値をそれぞれ求めよ.
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