福岡大学
2016年 医学部(系統別) 第3問
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$a$を実数とする.$3$次方程式$\displaystyle x^3+ax+\frac{5}{2}=0$の$3$つの解を$\alpha,\ \beta,\ \gamma$とするとき,$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$の値を$a$を用いて表すと$\fbox{}$である.また,複素平面上の$3$点$\mathrm{A}(\alpha)$,$\mathrm{B}(\beta)$,$\mathrm{C}(\gamma)$に対し,$\triangle \mathrm{ABC}$が直角二等辺三角形であるとき,$a$の値を求めると,$a=\fbox{}$である.
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