南山大学
2016年 全学統一(理系) 第3問
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![Oを原点とする座標空間に4点A(2,0,4),B(0,4,0),C(3,1,0),D(-1,0,1)がある.(1)∠BCDを求めよ.(2)△BCDの面積Sを求めよ.(3)A,B,C,Dを通る球面の半径と中心の座標を求めよ.](./thumb/451/3232/2016_3.png)
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$\mathrm{O}$を原点とする座標空間に$4$点$\mathrm{A}(2,\ 0,\ 4)$,$\mathrm{B}(0,\ 4,\ 0)$,$\mathrm{C}(3,\ 1,\ 0)$,$\mathrm{D}(-1,\ 0,\ 1)$がある.
(1) $\angle \mathrm{BCD}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{BCD}$の面積$S$を求めよ.
(3) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$を通る球面の半径と中心の座標を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{BCD}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{BCD}$の面積$S$を求めよ.
(3) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$を通る球面の半径と中心の座標を求めよ.
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