名古屋市立大学
2016年 経済学部 第4問
4
![自然数kに対して,関数f_k(x)=-3x^2-2x+a_kを考える.ただし,a_kはxに無関係な数列でa_1=2とする.関係式∫_0^{k+1}f_{k+1}(x)dx=∫_0^kf_k(x)dx-k^2-kが満たされるとき,次の問いに答えよ.(1)a_kとa_{k+1}との関係式を求めよ.(2)a_kをkの式で表せ.(3)Σ_{k=1}^n∫_0^kf_k(x)dxを求めよ.](./thumb/415/2582/2016_4.png)
4
自然数$k$に対して,関数$f_k(x)=-3x^2-2x+a_k$を考える.ただし,$a_k$は$x$に無関係な数列で$a_1=2$とする.関係式$\displaystyle \int_0^{k+1} f_{k+1}(x) \, dx=\int_0^k f_k(x) \, dx-k^2-k$が満たされるとき,次の問いに答えよ.
(1) $a_k$と$a_{k+1}$との関係式を求めよ.
(2) $a_k$を$k$の式で表せ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \int_0^k f_k(x) \, dx$を求めよ.
(1) $a_k$と$a_{k+1}$との関係式を求めよ.
(2) $a_k$を$k$の式で表せ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \int_0^k f_k(x) \, dx$を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。