三重大学
2011年 医学部 第2問
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![cを定数として数列{a_n}を次の条件によって定める.a_1=c+1,a_{n+1}=\frac{n}{n+1}a_n+1(n=1,2,3,・・・)(1)a_2,a_3,a_4を求めよ.また一般項a_nの形を推定し,その推定が正しいことを証明せよ.(2)c=324のとき,a_nの値が自然数となるようなnをすべて求めよ.](./thumb/457/2645/2011_2.png)
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$c$を定数として数列$\{a_n\}$を次の条件によって定める.
\[ a_1=c+1,\quad a_{n+1}=\frac{n}{n+1}a_n+1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めよ.また一般項$a_n$の形を推定し,その推定が正しいことを証明せよ.
(2) $c=324$のとき,$a_n$の値が自然数となるような$n$をすべて求めよ.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めよ.また一般項$a_n$の形を推定し,その推定が正しいことを証明せよ.
(2) $c=324$のとき,$a_n$の値が自然数となるような$n$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
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