九州歯科大学
2011年 歯学部 第2問
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![\frac{sinθ}{cos^2θ}+\frac{cosθ}{sin^2θ}=72(sinθ+cosθ)が成り立つとき,次の問いに答えよ.ただし,0<θ<π/4とする.(1)X=\frac{1}{sinθcosθ}の値を求めよ.(2)Y=sinθ+cosθの値を求めよ.(3)Z=sinθ-cosθの値を求めよ.(4)W=tan2θの値を求めよ.](./thumb/681/2149/2011_2.png)
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$\displaystyle \frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}+\frac{\cos \theta}{\sin^2 \theta}=72(\sin \theta+\cos \theta)$が成り立つとき,次の問いに答えよ.ただし,$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{4}$とする.
(1) $\displaystyle X=\frac{1}{\sin \theta \cos \theta}$の値を求めよ.
(2) $Y=\sin \theta+\cos \theta$の値を求めよ.
(3) $Z=\sin \theta-\cos \theta$の値を求めよ.
(4) $W=\tan 2\theta$の値を求めよ.
(1) $\displaystyle X=\frac{1}{\sin \theta \cos \theta}$の値を求めよ.
(2) $Y=\sin \theta+\cos \theta$の値を求めよ.
(3) $Z=\sin \theta-\cos \theta$の値を求めよ.
(4) $W=\tan 2\theta$の値を求めよ.
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