法政大学
2012年 未設定 第3問
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![関数f(x)=x^3+2x^2+x-3について,つぎの問いに答えよ.(1)f(x)の極値を求めよ.(2)aを実数とする.曲線y=f(x)上の異なる2点(a,f(a)),(-a,f(-a))における接線をそれぞれℓ_1,ℓ_2とするとき,ℓ_1とℓ_2の交点の軌跡を表す曲線y=g(x)を求めよ.(3)曲線y=g(x)とx軸および直線x=2で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/288/457/2012_3.png)
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関数$f(x)=x^3+2x^2+x-3$について,つぎの問いに答えよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) $a$を実数とする.曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(a,\ f(a))$,$(-a,\ f(-a))$における接線をそれぞれ$\ell_1$,$\ell_2$とするとき,$\ell_1$と$\ell_2$の交点の軌跡を表す曲線$y=g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) $a$を実数とする.曲線$y=f(x)$上の異なる$2$点$(a,\ f(a))$,$(-a,\ f(-a))$における接線をそれぞれ$\ell_1$,$\ell_2$とするとき,$\ell_1$と$\ell_2$の交点の軌跡を表す曲線$y=g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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