公立はこだて未来大学
2013年 理系 第6問
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![f(x)=\frac{6x^2+4x+1}{(x+1)(2x^2+1)}とおく.以下の問いに答えよ.(1)等式f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{bx+c}{2x^2+1}がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を求めよ.(2)定積分∫_0^1f(x)dxを求めよ.](./thumb/9/0/2013_6.png)
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$\displaystyle f(x)=\frac{6x^2+4x+1}{(x+1)(2x^2+1)}$とおく.以下の問いに答えよ.
(1) 等式$\displaystyle f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{bx+c}{2x^2+1}$が$x$についての恒等式となるように,定数$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ.
(1) 等式$\displaystyle f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{bx+c}{2x^2+1}$が$x$についての恒等式となるように,定数$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ.
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