愛知教育大学
2012年 理系 第7問
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![座標平面上の3点O(0,0),A(2,0),B(3,0)について,∠PAB=3∠POBとなるy>0の領域にある点Pを考える.r=OP,θ=∠POBとおくとき,以下の問いに答えよ.(1)rをθを用いて表せ.(2)\lim_{θ→+0}rを求めよ.(3)点Pの座標を(x,y)で表すとき,yをxの式で表せ.](./thumb/409/2566/2012_7.png)
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座標平面上の3点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(2,\ 0)$,$\mathrm{B}(3,\ 0)$について,$\angle \mathrm{PAB}=3 \angle \mathrm{POB}$となる$y>0$の領域にある点$\mathrm{P}$を考える.$r=\mathrm{OP}$,$\theta=\angle \mathrm{POB}$とおくとき,以下の問いに答えよ.
(1) $r$を$\theta$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0}r$を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を$(x,\ y)$で表すとき,$y$を$x$の式で表せ.
(1) $r$を$\theta$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0}r$を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を$(x,\ y)$で表すとき,$y$を$x$の式で表せ.
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