広島経済大学
2016年 1期2日目 第4問
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次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ.
(1) $0^\circ \leqq \theta \leqq {180}^\circ$とする.$\displaystyle \cos \theta=-\frac{3}{4}$のとき, \[ \sin \theta=\frac{\sqrt{\fbox{$31$}}}{\fbox{$32$}},\quad \tan \theta=-\frac{\sqrt{\fbox{$33$}}}{\fbox{$34$}} \] である.
(2) $2$直線$y=-x$と$y=\sqrt{3}x$のなす角$\theta$は${\fbox{$35$}}^\circ$である.ただし,$0^\circ \leqq \theta \leqq {90}^\circ$とする.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}={75}^\circ$,$\angle \mathrm{C}={60}^\circ$,$\mathrm{CA}=6$であるとき, \[ \angle \mathrm{B}={\fbox{$36$}}^\circ,\quad \mathrm{AB}=\fbox{$37$} \sqrt{\fbox{$38$}},\quad \mathrm{BC}=\fbox{$39$}+\fbox{$40$} \sqrt{\fbox{$41$}}, \] $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{$42$} \sqrt{\fbox{$43$}}$である.
(1) $0^\circ \leqq \theta \leqq {180}^\circ$とする.$\displaystyle \cos \theta=-\frac{3}{4}$のとき, \[ \sin \theta=\frac{\sqrt{\fbox{$31$}}}{\fbox{$32$}},\quad \tan \theta=-\frac{\sqrt{\fbox{$33$}}}{\fbox{$34$}} \] である.
(2) $2$直線$y=-x$と$y=\sqrt{3}x$のなす角$\theta$は${\fbox{$35$}}^\circ$である.ただし,$0^\circ \leqq \theta \leqq {90}^\circ$とする.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}={75}^\circ$,$\angle \mathrm{C}={60}^\circ$,$\mathrm{CA}=6$であるとき, \[ \angle \mathrm{B}={\fbox{$36$}}^\circ,\quad \mathrm{AB}=\fbox{$37$} \sqrt{\fbox{$38$}},\quad \mathrm{BC}=\fbox{$39$}+\fbox{$40$} \sqrt{\fbox{$41$}}, \] $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{$42$} \sqrt{\fbox{$43$}}$である.
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