次の各問に答えよ．
(1) $\displaystyle f(x)=|\displaystyle\frac{7|{2}x-3}-x$とする．方程式$f(x)=0$の解は，小さい順に，$\displaystyle x=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$，$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．
折れ線$L:y=|f(x)|$と直線$y=k$（ただし，$k$は定数）がちょうど$3$点を共有するのは$\displaystyle k=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$のときであり，$L$と直線$y=mx-1$（ただし，$m$は定数）がちょうど$3$点を共有するのは$\displaystyle m=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サ}}$のときである．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$に対して，等式$\overrightarrow{\mathrm{AP}}+5 \overrightarrow{\mathrm{BP}}+4 \overrightarrow{\mathrm{CP}}=k \overrightarrow{\mathrm{AB}}$（ただし，$k$は実数）が成り立つ．このとき， \[ \overrightarrow{\mathrm{AP}}=\frac{k+\fbox{シ}}{\fbox{スセ}} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}} \overrightarrow{\mathrm{AC}} \] である．直線$\mathrm{AP}$と辺$\mathrm{BC}$との交点$\mathrm{Q}$が$\mathrm{BC}$を$3:2$に内分するとき， \[ \overrightarrow{\mathrm{AP}}=\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}} \overrightarrow{\mathrm{AQ}},\quad k=\frac{\fbox{テト}}{\fbox{ナ}} \] である．