次の各問に答えよ．
(1) すべての実数$x$に対して \[ x^2-3ax-a+7 \geqq 0 \hfill \cdots\cdots (\ast) \] が成り立つような定数$a$の値の範囲は$\displaystyle \fbox{アイ} \leqq a \leqq \frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}$である．
$x \leqq 1$であるすべての$x$に対して$(\ast)$が成り立つような$a$の値の範囲は
$\fbox{カキ} \leqq a \leqq \fbox{ク}$である．
(2) $\displaystyle F=\sin \left( \theta+\frac{\pi}{6} \right)+\cos \theta$は
$\displaystyle F=\frac{\sqrt{\fbox{ケ}}}{\fbox{コ}} \sin \theta+\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \cos \theta$
$\phantom{F}=\sqrt{\fbox{ス}} \sin \left( \theta+\displaystyle\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \pi \right)$
と変形できる．ここで，$\displaystyle 0 \leqq \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \pi<2\pi$とする．$0 \leqq \theta<2\pi$のとき，
$\displaystyle F \leqq -\frac{\sqrt{6}}{2}$をみたす$\theta$の値の範囲は$\displaystyle \frac{\fbox{タチ}}{\fbox{ツテ}} \pi \leqq \theta \leqq \frac{\fbox{トナ}}{\fbox{ツテ}} \pi$である．