次の各問に答えよ．
(1) $\mathrm{A}$地点から$15 \, \mathrm{km}$離れた$\mathrm{B}$地点まで行くのに，初めは時速$4 \, \mathrm{km}$で歩き，途中から時速$6 \, \mathrm{km}$で歩くことにする．$\mathrm{A}$地点を出発後，$3$時間以内に$\mathrm{B}$地点に到着するためには，時速$4 \, \mathrm{km}$で歩ける距離は最大で$\fbox{ア} \, \mathrm{km}$である．
(2) 半径$2 \sqrt{6}$の円に内接する正三角形の$1$辺の長さは$\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}}$である．
(3) 中心が$(-2,\ 3)$で，$y$軸に接する円の方程式は$x^2+y^2+\fbox{エ}x-\fbox{オ}y+\fbox{カ}=0$である．
(4) $3^n$の一の位の数字が$1$になる正の整数$n$の最小値は$\fbox{キ}$であり，$3^{102}$の一の位の数字は$\fbox{ク}$である．
(5) 数直線上の集合$A=\{x \;|\; 2<x<9 \}$，$B=\{x \;|\; k<x<k+2 \}$（ただし，$k$は定数）において，$A \cap B$が空集合となるような$k$の値の範囲は$k \leqq \fbox{ケ}$または$\fbox{コ} \leqq k$である． 白玉$3$個，赤玉$5$個の計$8$個の玉が入った箱の中から同時に$4$個の玉を取り出すとき，白玉も赤玉もともに取り出される確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サシ}}{\fbox{スセ}}$である． 方程式$\displaystyle 9^x=\frac{3}{27^x}$の解は$\displaystyle x=\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$である． 関数$f(x)=-2x^3-6x^2+9$の極大値は$\fbox{チ}$，極小値は$\fbox{ツ}$である．