立教大学
2013年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第3問
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![座標平面上に曲線C:y=x^2(x≧0)がある.この曲線C上の点P(t,t^2)における接線をℓ,点Pを通り直線ℓに垂直な直線をmとする.ただし,t>0とする.このとき,次の問に答えよ.(1)直線ℓの方程式をtを用いて表せ.(2)曲線C,直線ℓ,x軸で囲まれた部分の面積をSとする.Sをtを用いて表せ.(3)直線mの方程式をtを用いて表せ.(4)曲線C,直線m,y軸で囲まれた部分の面積をTとする.Tをtを用いて表せ.(5)S:T=1:9となるとき,点Pの座標を求めよ.](./thumb/300/382/2013_3.png)
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座標平面上に曲線$C:y=x^2 \ \ (x \geqq 0)$がある.この曲線$C$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^2)$における接線を$\ell$,点$\mathrm{P}$を通り直線$\ell$に垂直な直線を$m$とする.ただし,$t>0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$t$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ.
(4) 曲線$C$,直線$m$,$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$T$を$t$を用いて表せ.
(5) $S:T=1:9$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$t$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた部分の面積を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 直線$m$の方程式を$t$を用いて表せ.
(4) 曲線$C$,直線$m$,$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$T$を$t$を用いて表せ.
(5) $S:T=1:9$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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