和歌山大学
2014年 文系 第1問
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![数列{a_n},{b_n}が,a_n=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1},b_n=\frac{1}{\sqrt{2n-1}}で定められている.このとき,次の問いに答えよ.(1)n≧1に対して,b_{n+1}<a_n<b_nが成り立つことを示せ.(2)8<Σ_{k=1}^{40}b_k<9が成り立つことを示せ.](./thumb/605/2664/2014_1.png)
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数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$が,$a_n=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}$,$\displaystyle b_n=\frac{1}{\sqrt{2n-1}}$で定められている.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $n \geqq 1$に対して,$b_{n+1}<a_n<b_n$が成り立つことを示せ.
(2) $\displaystyle 8<\sum_{k=1}^{40} b_k<9$が成り立つことを示せ.
(1) $n \geqq 1$に対して,$b_{n+1}<a_n<b_n$が成り立つことを示せ.
(2) $\displaystyle 8<\sum_{k=1}^{40} b_k<9$が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
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