東京都市大学
2015年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第1問
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![次の問に答えよ.(1)0≦θ<2πのとき,方程式sinθ-cosθ=\frac{1}{√2}を解け.(2)aを実数とする.xの4次方程式(x^2+ax+1)(x^2+x+a)=0が異なる2つの実数解と異なる2つの虚数解をもつようなaの範囲を求めよ.(3)x^3+2yx^2-y^2x-2y^3を因数分解せよ.](./thumb/263/2243/2015_1.png)
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次の問に答えよ.
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき,方程式$\displaystyle \sin \theta-\cos \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け.
(2) $a$を実数とする.$x$の$4$次方程式$(x^2+ax+1)(x^2+x+a)=0$が異なる$2$つの実数解と異なる$2$つの虚数解をもつような$a$の範囲を求めよ.
(3) $x^3+2yx^2-y^2x-2y^3$を因数分解せよ.
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき,方程式$\displaystyle \sin \theta-\cos \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け.
(2) $a$を実数とする.$x$の$4$次方程式$(x^2+ax+1)(x^2+x+a)=0$が異なる$2$つの実数解と異なる$2$つの虚数解をもつような$a$の範囲を求めよ.
(3) $x^3+2yx^2-y^2x-2y^3$を因数分解せよ.
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