首都大学東京
2015年 都市教養(理系) 第3問
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![座標平面において楕円\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1をCとする.このとき,以下の問いに答えなさい.(1)Cに接する傾きmの直線の方程式をすべて求めなさい.(2)すべての辺がCに接する長方形の1辺の傾きがmであるとする.この長方形の面積S(m)を求めなさい.(3)mがすべての実数を動くとき,(2)で求めたS(m)の最大値を求めなさい.](./thumb/188/1481/2015_3.png)
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座標平面において楕円$\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$を$C$とする.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $C$に接する傾き$m$の直線の方程式をすべて求めなさい.
(2) すべての辺が$C$に接する長方形の$1$辺の傾きが$m$であるとする.この長方形の面積$S(m)$を求めなさい.
(3) $m$がすべての実数を動くとき,$(2)$で求めた$S(m)$の最大値を求めなさい.
(1) $C$に接する傾き$m$の直線の方程式をすべて求めなさい.
(2) すべての辺が$C$に接する長方形の$1$辺の傾きが$m$であるとする.この長方形の面積$S(m)$を求めなさい.
(3) $m$がすべての実数を動くとき,$(2)$で求めた$S(m)$の最大値を求めなさい.
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