大阪工業大学
2014年 工学部 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)極限値\lim_{α→0}\frac{1-cosα}{α^2}を求めよ.(2)αを0でない実数とするとき,定積分∫_0^2(x+1)cos(αx)dxを求めよ.(3)(2)で求めた定積分の値をI(α)とするとき,極限値\lim_{α→0}I(α)を求めよ.](./thumb/520/2302/2014_3.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0} \frac{1-\cos \alpha}{\alpha^2}$を求めよ.
(2) $\alpha$を$0$でない実数とするとき,定積分$\displaystyle \int_0^2 (x+1) \cos (\alpha x) \, dx$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた定積分の値を$I(\alpha)$とするとき,極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0}I(\alpha)$を求めよ.
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0} \frac{1-\cos \alpha}{\alpha^2}$を求めよ.
(2) $\alpha$を$0$でない実数とするとき,定積分$\displaystyle \int_0^2 (x+1) \cos (\alpha x) \, dx$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた定積分の値を$I(\alpha)$とするとき,極限値$\displaystyle \lim_{\alpha \to 0}I(\alpha)$を求めよ.
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![](./thumb/370/2438/2010_1s.png)
![](./thumb/370/2438/2011_1s.png)
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