北海道薬科大学
2010年 薬学部 第1問
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次の各設問に答えよ.
(1) $\displaystyle \frac{4}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}$を計算すると$\fbox{}$となる.
(2) $3^{2x}-2 \times 3^{x+2}=-81$を解くと,$x=\fbox{}$となる.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(2,\ 3)$,$\overrightarrow{\mathrm{CB}}=(-4,\ 5)$とする.このとき,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=(\fbox{},\ \fbox{})$であり,三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{}$である.
(4) $3$つの直線$ax+y=1$,$x+2y=3$,$x-ay=-3$が一点で交わるとき,定数$a$の値は \[ \fbox{} \ \ \text{または} \ \ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \] である.
(1) $\displaystyle \frac{4}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}$を計算すると$\fbox{}$となる.
(2) $3^{2x}-2 \times 3^{x+2}=-81$を解くと,$x=\fbox{}$となる.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(2,\ 3)$,$\overrightarrow{\mathrm{CB}}=(-4,\ 5)$とする.このとき,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=(\fbox{},\ \fbox{})$であり,三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{}$である.
(4) $3$つの直線$ax+y=1$,$x+2y=3$,$x-ay=-3$が一点で交わるとき,定数$a$の値は \[ \fbox{} \ \ \text{または} \ \ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \] である.
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