東京海洋大学
2011年 海洋工 第2問
2
![AB=4,BC=5,CA=6であるような△ABCにおいて,∠BACの二等分線と辺BCの交点をD,辺CAの中点をE,線分ADと線分BEの交点をFとする.(1)内積ベクトルAB・ベクトルACを求めよ.(2)ベクトルAD=tベクトルAB+(1-t)ベクトルAC(0≦t≦1)とおくとき,内積ベクトルAB・ベクトルADおよびベクトルAC・ベクトルADをtを用いて表せ.(3)tの値を求めよ.(4)AF:FDを求めよ.](./thumb/181/2219/2011_2.png)
2
$\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{CA}=6$であるような$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{CA}$の中点を$\mathrm{E}$,線分$\mathrm{AD}$と線分$\mathrm{BE}$の交点を$\mathrm{F}$とする.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=t \overrightarrow{\mathrm{AB}}+(1-t) \overrightarrow{\mathrm{AC}} \ \ (0 \leqq t \leqq 1)$とおくとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$および$\overrightarrow{\mathrm{AC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$の値を求めよ.
(4) $\mathrm{AF}:\mathrm{FD}$を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=t \overrightarrow{\mathrm{AB}}+(1-t) \overrightarrow{\mathrm{AC}} \ \ (0 \leqq t \leqq 1)$とおくとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$および$\overrightarrow{\mathrm{AC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$の値を求めよ.
(4) $\mathrm{AF}:\mathrm{FD}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/366/2547/2014_1s.png)
![](./thumb/59/2151/2015_6s.png)
![](./thumb/300/379/2014_2s.png)
![](./thumb/7/18/2015_5s.png)
![](./thumb/47/2079/2014_2s.png)
![](./thumb/37/2044/2016_2s.png)
![](./thumb/366/2546/2015_1s.png)
![](./thumb/213/2154/2012_4s.png)
![](./thumb/104/2308/2016_5s.png)
コメント(1件)
![]() 2Bまでの範囲で回答者お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。