千葉大学
2012年 教育学部（算数・技術） 第2問
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$\mathrm{AB}=5,\ \mathrm{BC}=7,\ \mathrm{CA}=8$および$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=t$を満たす四面体$\mathrm{OABC}$がある．
(1) $\angle \mathrm{BAC}$を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(3) $4$つの頂点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$が同一球面上にあるとき，その球の半径が最小になるような実数$t$の値を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{BAC}$を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(3) $4$つの頂点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$が同一球面上にあるとき，その球の半径が最小になるような実数$t$の値を求めよ．
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