千葉大学
2011年 教育学部（算数・技術） 第13問
13
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$a,\ b,\ c$は実数とし，
\[ f(x) = x^4+bx^2+cx+2 \]
とおく．さらに$4$次方程式$f(x)=0$は異なる$2$つの実数解$\alpha,\ \beta$と$2$つの虚数解をもち，
\[ \alpha+\beta=-(a+1),\quad \alpha\beta=\frac{1}{a} \]
を満たすと仮定する．
(1) $b,\ c$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$のとり得る値の範囲を求めよ．
(3) $b$のとり得る値の範囲を求めよ．
(1) $b,\ c$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$のとり得る値の範囲を求めよ．
(3) $b$のとり得る値の範囲を求めよ．
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