千葉大学
2016年 医学部 第2問
2
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数直線上の点$\mathrm{Q}$は，はじめは原点$x=0$にあり，さいころを投げるたびに以下のルールに従って移動する．$\mathrm{Q}$が$x=a$にあるとき，
\begin{itemize}
出た目が$1$ならば$x=a$にとどまる．
出た目が$2,\ 3$ならば$x=a+1$へ動く．
出た目が$4,\ 5,\ 6$ならば$x=0$に戻る（$a=0$ならば動かない）． \end{itemize}
(1) 整数$a \geqq 0$に対して，さいころを$3$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=a$にある確率を求めよ．
(2) さいころを$n$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=0$にある確率を求めよ．
(3) さいころを$n$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=1$にある確率を求めよ．
出た目が$1$ならば$x=a$にとどまる．
出た目が$2,\ 3$ならば$x=a+1$へ動く．
出た目が$4,\ 5,\ 6$ならば$x=0$に戻る（$a=0$ならば動かない）． \end{itemize}
(1) 整数$a \geqq 0$に対して，さいころを$3$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=a$にある確率を求めよ．
(2) さいころを$n$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=0$にある確率を求めよ．
(3) さいころを$n$回投げたとき，$\mathrm{Q}$が$x=1$にある確率を求めよ．
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