千葉大学
2015年 教育（数学） 第5問
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$k,\ m,\ n$を自然数とする．以下の問いに答えよ．
(1) $2^k$を$7$で割った余りが$4$であるとする．このとき，$k$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ．
(2) $4m+5n$が$3$で割り切れるとする．このとき，$2^{mn}$を$7$で割った余りは$4$ではないことを示せ．
(1) $2^k$を$7$で割った余りが$4$であるとする．このとき，$k$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ．
(2) $4m+5n$が$3$で割り切れるとする．このとき，$2^{mn}$を$7$で割った余りは$4$ではないことを示せ．
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