千葉大学
2014年 理学部（数学・情報数理） 第5問
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以下の問いに答えよ．
(1) $t>0$のとき \[ e^t>1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6} \] が成り立つことを示せ．
(2) 座標平面上の点$(0,\ a)$を通って曲線$y=xe^x$に何本の接線が引けるか求めよ．
(1) $t>0$のとき \[ e^t>1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6} \] が成り立つことを示せ．
(2) 座標平面上の点$(0,\ a)$を通って曲線$y=xe^x$に何本の接線が引けるか求めよ．
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