千葉大学
2014年 教育学部（算数・技術） 第1問
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![下図のような1辺の長さ10cmの正方形ABCDがある．点Pおよび点Qは時刻0にAおよびBをそれぞれ出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒1cm進む．また，点Rは時刻0にBを出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒2cm進む．点RがAに達するまでに△PQRの面積が35cm^2となる時刻をすべて求めよ．\begin{center}\begin{zahyou*}%[ul=10mm,Ueyohaku=1em,Hidariyohaku=1em,%Sitayohaku=1em]%(0,3)(0,3)\tenretu{A(0,3)nw;B(0,0)sw;%C(3,0)se;D(3,3)ne}\Takakkei{\A\B\C\D}\end{zahyou*}\end{center}](./thumb/146/1726/2014_1.png)
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下図のような$1$辺の長さ$10 \, \mathrm{cm}$の正方形$\mathrm{ABCD}$がある．点$\mathrm{P}$および点$\mathrm{Q}$は時刻$0$に$\mathrm{A}$および$\mathrm{B}$をそれぞれ出発し，正方形$\mathrm{ABCD}$の周上を反時計回りに毎秒$1 \, \mathrm{cm}$進む．また，点$\mathrm{R}$は時刻$0$に$\mathrm{B}$を出発し，正方形$\mathrm{ABCD}$の周上を反時計回りに毎秒$2 \, \mathrm{cm}$進む．点$\mathrm{R}$が$\mathrm{A}$に達するまでに$\triangle \mathrm{PQR}$の面積が$35 \, \mathrm{cm}^2$となる時刻をすべて求めよ．
\begin{center}
\begin{zahyou*}%
[ul=10mm,Ueyohaku=1em,
Hidariyohaku=1em,%
Sitayohaku=1em]%
(0,3)(0,3)
\mathrmretu{A(0,3)nw;B(0,0)sw;%
C(3,0)se;D(3,3)ne}
\Takakkei{\A\B\C\D}
\end{zahyou*}
\end{center}
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