千葉大学
2010年 教育学部（算数・技術） 第5問
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放物線$y=x^2$と直線$y=ax+b$によって囲まれる領域を
\[ D=\{(x,\ y) \; | \; x^2 \leqq y \leqq ax+b \} \]
とし，$D$の面積が$\displaystyle \frac{9}{2}$であるとする．座標平面上で，$x$座標，$y$座標が共に整数である点を格子点と呼ぶ．
(1) $a=0$のとき，$D$に含まれる格子点の個数を求めよ．
(2) $a,\ b$が共に整数であるとき，$D$に含まれる格子点の個数は，$a,\ b$の値によらず一定であることを示せ．
(1) $a=0$のとき，$D$に含まれる格子点の個数を求めよ．
(2) $a,\ b$が共に整数であるとき，$D$に含まれる格子点の個数は，$a,\ b$の値によらず一定であることを示せ．
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