千葉大学
2013年 教育学部（算数・技術） 第3問
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$1$辺の長さが$3$の正四面体$\mathrm{OABC}$において，辺$\mathrm{BC}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$とする．また，辺$\mathrm{OC}$上に点$\mathrm{E}$をとり，$\mathrm{CE}=t$とする．
(1) $\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
(2) $\cos \angle \mathrm{DAE}$を$t$を用いて表せ．
(3) $\triangle \mathrm{ADE}$の面積が最小になるときの$t$の値とそのときの面積を求めよ．
(1) $\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
(2) $\cos \angle \mathrm{DAE}$を$t$を用いて表せ．
(3) $\triangle \mathrm{ADE}$の面積が最小になるときの$t$の値とそのときの面積を求めよ．
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