センター試験
2015年 数学IA 第1問
1
![2次関数y=-x^2+2x+2・・・・・・①のグラフの頂点の座標は([ア],[イ])である.またy=f(x)はxの2次関数で,そのグラフは,①のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動したものであるとする.(1)下の[ウ],[オ]には,次の\nagamarurei~\nagamarushiのうちから当てはまるものを一つずつ選べ.ただし,同じものを繰り返し選んでもよい.\nagamarurei>\qquad\nagamaruichi<\qquad\nagamaruni≧\qquad\nagamarusan≦\qquad\nagamarushi≠2≦x≦4におけるf(x)の最大値がf(2)になるようなpの値の範囲はp[ウ][エ]であり,最小値がf(2)になるようなpの値の範囲はp[オ][カ]である.(2)2次不等式f(x)>0の解が-2<x<3になるのはp=\frac{[キク]}{[ケ]},q=\frac{[コサ]}{[シ]}のときである.](./thumb/9999/2950/2015_1.png)
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$2$次関数
\[ y=-x^2+2x+2 \hfill \cdots\cdots\maruichi \]
のグラフの頂点の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$である.また
\[ y=f(x) \]
は$x$の$2$次関数で,そのグラフは,$\maruichi$のグラフを$x$軸方向に$p$,$y$軸方向に$q$だけ平行移動したものであるとする.
(1) 下の$\fbox{ウ},\ \fbox{オ}$には,次の$\nagamarurei$~$\nagamarushi$のうちから当てはまるものを一つずつ選べ.ただし,同じものを繰り返し選んでもよい. \[ \nagamarurei \ \ > \qquad \nagamaruichi \ \ < \qquad \nagamaruni \ \ \geqq \qquad \nagamarusan \ \ \leqq \qquad \nagamarushi \ \ \neq \] $2 \leqq x \leqq 4$における$f(x)$の最大値が$f(2)$になるような$p$の値の範囲は \[ p \fbox{ウ} \fbox{エ} \] であり,最小値が$f(2)$になるような$p$の値の範囲は \[ p \fbox{オ} \fbox{カ} \] である.
(2) $2$次不等式$f(x)>0$の解が$-2<x<3$になるのは \[ p=\frac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}},\quad q=\frac{\fbox{コサ}}{\fbox{シ}} \] のときである.
(1) 下の$\fbox{ウ},\ \fbox{オ}$には,次の$\nagamarurei$~$\nagamarushi$のうちから当てはまるものを一つずつ選べ.ただし,同じものを繰り返し選んでもよい. \[ \nagamarurei \ \ > \qquad \nagamaruichi \ \ < \qquad \nagamaruni \ \ \geqq \qquad \nagamarusan \ \ \leqq \qquad \nagamarushi \ \ \neq \] $2 \leqq x \leqq 4$における$f(x)$の最大値が$f(2)$になるような$p$の値の範囲は \[ p \fbox{ウ} \fbox{エ} \] であり,最小値が$f(2)$になるような$p$の値の範囲は \[ p \fbox{オ} \fbox{カ} \] である.
(2) $2$次不等式$f(x)>0$の解が$-2<x<3$になるのは \[ p=\frac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}},\quad q=\frac{\fbox{コサ}}{\fbox{シ}} \] のときである.
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