神戸大学
2015年 文系 第2問
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![数列{a_n},{b_n},{c_n}がa_1=5,b_1=7をみたし,さらにすべての実数xとすべての自然数nに対してx(a_{n+1}x+b_{n+1})=∫_{c_n}^{x+c_n}(a_nt+b_n)dtをみたすとする.以下の問に答えよ.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)c_n=3^{n-1}のとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.(3)c_n=nのとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.](./thumb/558/1343/2015_2.png)
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数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$,$\{c_n\}$が$a_1=5$,$b_1=7$をみたし,さらにすべての実数$x$とすべての自然数$n$に対して
\[ x(a_{n+1}x+b_{n+1})=\int_{c_n}^{x+c_n}(a_nt+b_n) \, dt \]
をみたすとする.以下の問に答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=n$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=n$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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