法政大学
2012年 未設定 第2問
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![直線y=5x-9をℓとおく.また,kは実数の定数とする.(1)放物線y=x^2+ax-3の頂点がℓ上にあるような実数aの値をすべて求めよ.(2)放物線y=x^2+ax+kの頂点がℓ上にあるような実数aが少なくとも1つ存在するためのkに関する条件を求めよ.(3)実数の定数a_1とa_2に対し,放物線y=x^2+a_1x+kとy=x^2+a_2x+kの頂点がともにℓ上にあり,それら2頂点の間の距離が13であるとき,kの値を求めよ.](./thumb/288/454/2012_2.png)
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直線$y=5x-9$を$\ell$とおく.また,$k$は実数の定数とする.
(1) 放物線$y=x^2+ax-3$の頂点が$\ell$上にあるような実数$a$の値をすべて求めよ.
(2) 放物線$y=x^2+ax+k$の頂点が$\ell$上にあるような実数$a$が少なくとも$1$つ存在するための$k$に関する条件を求めよ.
(3) 実数の定数$a_1$と$a_2$に対し,放物線$y=x^2+a_1x+k$と$y=x^2+a_2x+k$の頂点がともに$\ell$上にあり,それら$2$頂点の間の距離が$13$であるとき,$k$の値を求めよ.
(1) 放物線$y=x^2+ax-3$の頂点が$\ell$上にあるような実数$a$の値をすべて求めよ.
(2) 放物線$y=x^2+ax+k$の頂点が$\ell$上にあるような実数$a$が少なくとも$1$つ存在するための$k$に関する条件を求めよ.
(3) 実数の定数$a_1$と$a_2$に対し,放物線$y=x^2+a_1x+k$と$y=x^2+a_2x+k$の頂点がともに$\ell$上にあり,それら$2$頂点の間の距離が$13$であるとき,$k$の値を求めよ.
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