北海学園大学
2012年 文系 第4問
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![3次関数f(x)=x^3+ax^2+bxは,x=2で極大値20をとる.ただし,aとbは定数とする.(1)aとbの値をそれぞれ求めよ.また,f(x)の極小値を求めよ.(2)f(x)の定義域を1≦x≦5とするとき,f(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.(3)2曲線y=f(x),y=x^3+27,および2直線x=1,x=5で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/28/3162/2012_4.png)
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$3$次関数$f(x)=x^3+ax^2+bx$は,$x=2$で極大値$20$をとる.ただし,$a$と$b$は定数とする.
(1) $a$と$b$の値をそれぞれ求めよ.また,$f(x)$の極小値を求めよ.
(2) $f(x)$の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とするとき,$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
(3) $2$曲線$y=f(x)$,$y=x^3+27$,および$2$直線$x=1$,$x=5$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $a$と$b$の値をそれぞれ求めよ.また,$f(x)$の極小値を求めよ.
(2) $f(x)$の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とするとき,$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
(3) $2$曲線$y=f(x)$,$y=x^3+27$,および$2$直線$x=1$,$x=5$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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