防衛医科大学校
2013年 医学部 第3問
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$-\infty<x<\infty$で定義される$2$つの関数$f(x)=|\cos x|\sin x$，$g(x)=e^{-x}f(x)$について，以下の問に答えよ．
(1) $y=f(x)$のグラフを描け．ただし，$x$の範囲は，$0 \leqq x \leqq 4\pi$とせよ．
(2) すべての$x$に対し，$f(x)=f(x+T)$を満たす正の数$T$のうち，最小の値$\omega$を求めよ．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \, dx$を求めよ．
(4) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_0^{n \omega}g(x) \, dx$を求めよ．
(1) $y=f(x)$のグラフを描け．ただし，$x$の範囲は，$0 \leqq x \leqq 4\pi$とせよ．
(2) すべての$x$に対し，$f(x)=f(x+T)$を満たす正の数$T$のうち，最小の値$\omega$を求めよ．
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \, dx$を求めよ．
(4) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_0^{n \omega}g(x) \, dx$を求めよ．
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