富山大学
2016年 薬学部 第2問
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![次の条件によって定められる数列{a_n}がある.a_1=-1/5,a_n-a_{n+1}=2(3n+1)(n-3)a_na_{n+1}(n=1,2,・・・)このとき,次の問いに答えよ.(1)1以上の整数nに対し,a_n≠0であることを示せ.(2)a_nをnを用いて表せ.(3)a_n<0を満たすa_nの値のうち,最大のものをMとする.a_n=Mであるようなnを求めよ.](./thumb/351/2519/2016_2.png)
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$がある.
\[ a_1=-\frac{1}{5},\quad a_n-a_{n+1}=2(3n+1)(n-3)a_na_{n+1} \quad (n=1,\ 2,\ \cdots) \]
このとき,次の問いに答えよ.
(1) $1$以上の整数$n$に対し,$a_n \neq 0$であることを示せ.
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $a_n<0$を満たす$a_n$の値のうち,最大のものを$M$とする.$a_n=M$であるような$n$を求めよ.
(1) $1$以上の整数$n$に対し,$a_n \neq 0$であることを示せ.
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ.
(3) $a_n<0$を満たす$a_n$の値のうち,最大のものを$M$とする.$a_n=M$であるような$n$を求めよ.
類題(関連度順)
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