北里大学
2014年 獣医学部・海洋生命科学学部 第1問
1
![次の[]にあてはまる答を求めよ.(1)0<x<1とする.x^2+\frac{1}{x^2}=6のとき,x+1/x=[ア],x^3=[イ]である.(2)a,bは正の定数とする.2次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα,βとする.2次方程式x^2+(a^2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3,β+3を解とするとき,a,bの値はa=[ウ],b=[エ]である.(3)0≦θ<2πのとき,不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つθの範囲は[オ]である.[オ]の範囲で2cos2θ+3sinθは最大値[カ],最小値[キ]をとる.(4)正十六角形A_1A_2・・・A_{16}の16個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の総数は[ク]である.これらの三角形のうち,直角三角形の個数は[ケ]個であり,鈍角三角形の個数は[コ]個である.](./thumb/198/2235/2014_1.png)
1
次の$\fbox{}$にあてはまる答を求めよ.
(1) $0<x<1$とする.$\displaystyle x^2+\frac{1}{x^2}=6$のとき,$\displaystyle x+\frac{1}{x}=\fbox{ア}$,$x^3=\fbox{イ}$である.
(2) $a,\ b$は正の定数とする.$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.$2$次方程式$x^2+(a^2-4a)x+a-b=0$が$2$つの数$\alpha+3$,$\beta+3$を解とするとき,$a,\ b$の値は$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.
(3) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき,不等式$\sin \theta-\sqrt{3} \cos \theta \geqq 1$が成り立つ$\theta$の範囲は$\fbox{オ}$である.$\fbox{オ}$の範囲で$2 \cos 2\theta+3 \sin \theta$は最大値$\fbox{カ}$,最小値$\fbox{キ}$をとる.
(4) 正十六角形$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \cdots \mathrm{A}_{16}$の$16$個の頂点のうちの$3$個を頂点とする三角形の総数は$\fbox{ク}$である.これらの三角形のうち,直角三角形の個数は$\fbox{ケ}$個であり,鈍角三角形の個数は$\fbox{コ}$個である.
(1) $0<x<1$とする.$\displaystyle x^2+\frac{1}{x^2}=6$のとき,$\displaystyle x+\frac{1}{x}=\fbox{ア}$,$x^3=\fbox{イ}$である.
(2) $a,\ b$は正の定数とする.$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.$2$次方程式$x^2+(a^2-4a)x+a-b=0$が$2$つの数$\alpha+3$,$\beta+3$を解とするとき,$a,\ b$の値は$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.
(3) $0 \leqq \theta<2\pi$のとき,不等式$\sin \theta-\sqrt{3} \cos \theta \geqq 1$が成り立つ$\theta$の範囲は$\fbox{オ}$である.$\fbox{オ}$の範囲で$2 \cos 2\theta+3 \sin \theta$は最大値$\fbox{カ}$,最小値$\fbox{キ}$をとる.
(4) 正十六角形$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \cdots \mathrm{A}_{16}$の$16$個の頂点のうちの$3$個を頂点とする三角形の総数は$\fbox{ク}$である.これらの三角形のうち,直角三角形の個数は$\fbox{ケ}$個であり,鈍角三角形の個数は$\fbox{コ}$個である.
類題(関連度順)
![](./thumb/638/2269/2014_5s.png)
![](./thumb/584/2295/2010_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。