広島修道大学
2014年 法学部・人間環境学部 第1問
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空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ.
(1) $(3x+2)(2x^2-5x+3)$を展開すると,$\fbox{$1$}$となる.
(2) 男子$5$人,女子$3$人が$1$列に並ぶとき,女子$3$人が続いて並ぶ方法は$\fbox{$2$}$通り,一端に男子,もう一端に女子が並ぶ方法は$\fbox{$3$}$通りある.
(3) $\displaystyle \frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi$($a,\ b$は実数)と表すとき,$a=\fbox{$4$}$,$b=\fbox{$5$}$である.
(4) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$個の数字を用いて$3$桁の整数をつくるとき,奇数は全部で$\fbox{$6$}$個できる.ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよい.
(5) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,関数$y=-2 \sin^2 \theta+8 \cos \theta+3$は,$\theta=\fbox{$7$}$のとき,最小値$\fbox{$8$}$をとる. 不等式$\displaystyle \frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である.また,$-2 \leqq x \leqq 0$において関数$\displaystyle y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81$は,$x=\fbox{$10$}$のとき,最小値$\fbox{$11$}$をとる.
(1) $(3x+2)(2x^2-5x+3)$を展開すると,$\fbox{$1$}$となる.
(2) 男子$5$人,女子$3$人が$1$列に並ぶとき,女子$3$人が続いて並ぶ方法は$\fbox{$2$}$通り,一端に男子,もう一端に女子が並ぶ方法は$\fbox{$3$}$通りある.
(3) $\displaystyle \frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi$($a,\ b$は実数)と表すとき,$a=\fbox{$4$}$,$b=\fbox{$5$}$である.
(4) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$個の数字を用いて$3$桁の整数をつくるとき,奇数は全部で$\fbox{$6$}$個できる.ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよい.
(5) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,関数$y=-2 \sin^2 \theta+8 \cos \theta+3$は,$\theta=\fbox{$7$}$のとき,最小値$\fbox{$8$}$をとる. 不等式$\displaystyle \frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81 \leqq 0$の解は$\fbox{$9$}$である.また,$-2 \leqq x \leqq 0$において関数$\displaystyle y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81$は,$x=\fbox{$10$}$のとき,最小値$\fbox{$11$}$をとる.
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