防衛大学校
2010年 理系 第4問
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数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする．
\[ S_n=1-(2n^2+n-1)a_n \quad (n \geqq 1) \]
が成り立つとき，次の問に答えよ．
(1) $n \geqq 2$のとき，$a_n$を$a_{n-1}$と$n$を用いて表せ．
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{20}\frac{1}{a_n}$を求めよ．
(1) $n \geqq 2$のとき，$a_n$を$a_{n-1}$と$n$を用いて表せ．
(2) $a_n$を$n$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{20}\frac{1}{a_n}$を求めよ．
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